“수학계 7대 밀레니엄 난제, AI가 풀었다”…오픈AI, 나비에-스토크 방정식 해법 공개

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오픈AI는 AI를 이용해 물리학의 난제인 나비에-스토크 문제에서 3차원 유체의 특이점이 실제로 발생할 수 있음을 증명했다. [블록미디어 양원모 기자] 오픈AI가 인공지능(AI)을 이용해 수학계의 대표적 난제인 ‘나비에-스토크 존재성과 매끄러움 문제’를 해결했다고 발표했다. 해당 문제는 클레이수학연구소가 선정한 7대 밀레니엄 문제 가운데 하나로, 90년 가까이 미해결로 남아 있었다. 오픈AI는 8일(현지시각) 공식 블로그를 통해 내부에서 개발 중인 차세대 AI 모델이 나비에-스토크 방정식에서 유체의 속도가 유한한 시간 안에 무한대로 커지는 ‘특이점’이 발생할 수 있다는 해석적 증명을 찾아냈다고 밝혔다. 나비에-스토크 방정식은 물이나 공기처럼 흐르는 유체의 움직임을 설명한다. AI가 찾아낸 해법에서는 소용돌이가 안쪽으로 점점 말려 들어가면서 축 방향으로 길게 늘어난다.

오픈AI는 이번 난제 해결을 위해 GPT-6 아스트라보다 높은 수학 성능을 보이는 내부 모델을 중심으로 최대 약 1만개의 AI 에이전트 를 동시에 투입했다.

회사는 첫 에이전트를 가동한 뒤 약 88시간 만에 나비에-스토크 해법을 찾아냈으며, 린을 활용한 형식화와 검증에는 추가로 17시간이 걸렸다고 설명했다. 나비에-스토크 문제 해결 과정에서 AI들이 주고받은 메시지만 270만건, 출력량은 약 1300억토큰에 달했다. 클레이수학연구소도 현재 나비에-스토크 문제를 공식적인 ‘해결 문제’로 변경하지 않은 상태다. 오픈AI는 공식 해결로 인정돼도 100만달러의 밀레니엄 문제 상금을 청구하지 않겠다는 입장이다. 회사는 “이번 연구는 인간이 수십 년간 풀지 못했던 최전선의 수학 문제에서 AI가 어디까지 연구 도구로 발전했는지를 보여주는 사례”라고 했다.